Tamar Narkiss-Melzer a commencé à jouer du hautbois à l’âge de 15 ans. En 1985, elle est diplômée de l’Académie de Musique Rubin à Tel-Aviv, où elle a étudié avec Eliahu Torner, et a remporté des premiers prix lors de concours de concerto et de musique de chambre. Pendant son séjour aux États-Unis entre 1985 et 1992, elle a poursuivi ses études avec des hautboïstes renommés, tels que Ray Still, John DeLancie, Sarah Lambert-Bloom et Richard Killmer. Elle a également joué dans divers ensembles et orchestres américains, comme le Chicago Civic, l’Orchestre du Sarasota Festival et l’Orchestre du Miami City Ballet, où elle a été premier hautbois durant la saison 1990-91. Après son retour en Israël, Tamar a rejoint l’Orchestre Philharmonique d’Israël, où elle joue depuis 1992. Elle participe également à des concerts de musique de chambre à travers le pays.